Wie viele Unzen sind in 1 / 4 einer Gallone?

Antworten:

Wussten Sie, dass Sie Maßeinheiten auf die gleiche Weise wie Zahlen manipulieren können? Verwenden Sie diese Anleitung zur Durchführung der Berechnung.

32 Fluid Unzen in $1/4$ Gallone

Erläuterung:

Ja, ich weiß, das ist PREALGEBRA!

16 oz = 1 Pint
8 Pints = 1 Gallone

Lassen Sie das Wort Unzen durch $z$
Lassen Sie das Wort Pinten durch dargestellt werden $p$
Lassen Sie das Wort Gallonen durch dargestellt werden $g$

Also jedes Mal, wenn Sie sehen $z$ es bedeutet das Wort Unzen
Also jedes Mal, wenn Sie sehen $p$ es bedeutet das Wort Pint
Also jedes Mal, wenn Sie sehen $g$ es bedeutet das Wort Gallone
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
$color(blue)("Answering the question")$

Verhältnis verwenden

Wir können das Verhältnis von Unzen zu Pints als schreiben $z:p$

Ich bevorzuge es sehr, das Bruchformat zu verwenden, und Sie werden sehen, warum.

Wir können das Verhältnis von Unzen zu Gallonen als schreiben $z/p ........ Ratio(1)$
Wir können das Verhältnis von Pints zu Gallonen als schreiben $p/g........... Ratio(2)$

$color(brown)("Our target is to get the ratio of ounces to gallons "->z/g)$

Schauen Sie, was passiert, wenn wir haben $Ratio(1)xxRatio(2)$

$z/pxxp/g color(white)("ddd")->color(white)("ddd") (zxxp)/(pxxg)larr("ounces "xx" pints")/("pints "xx" gallons")$

Mit einem Beispiel: $2xx3 " gives the same answer as "3xx2$
So können wir beim Multiplizieren die Dinge vertauschen

So haben wir:

$(zxxp)/(pxxg)color(white)("d")->color(white)("d")(zxxp)/(gxxpcolor(white)("d")) ->color(white)("d")z/gxxp/p = z/g$

Die $p/p$ ist das Äquivalent von 1 und alles, was mit 1 multipliziert wird, ändert sich nicht im Wert.

Verwenden Sie den gleichen Ansatz wie oben für die Zahlen:

$z/pxxp/g color(white)("dddd") ->color(white)("dddd")(16z)/(1p)xx(8p)/(1g)$

$color(white)("ddddddddd") ->color(white)("dddd")(16z)/(1cancel(p))xx(8cancel(p))/(1g)$

$color(white)("ddddddddd") ->color(white)("dddd")(16zxx8)/(1xx1g)$

$("ounces")/("gallons")color(white)("dd") ->color(white)("dddd")(128z)/(1g)$

Für eine halbe Gallone haben wir also:

$("ounces")/("gallons")color(white)("dd") ->color(white)("dddd")(128zxx1/4)/(1gxx1/4) = (32z)/(color(white)("d") 1/4gcolor(white)("d"))$
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$color(blue)("Check")$

$1/4(16xx8)=16xx2=32$