Wie verwendet man den Binomialsatz, um $(1 + x) ^ -1$ zu erweitern?

Die Antwort ist $=1-x+x^2-x^3+x^4+....$

Die Binomialreihe ist

$(1+y)^n=sum_(k=0)^(oo)((n),(k))y^k$

$=1+ny+(n(n-1))/(2!)y^2+(n(n-1)(n-2))/(3!)y^3+.....$

Hier haben wir

$y=x$

$n=-1$

Deswegen,

$(1+x)^(-1)=1+(-1)(x)+((-1)(-2))/(2!)(x)^2+((-1)(-2)(-3))/(3!)(x)^3+((-1)(-2)(-3)(-4))/(4!)(x)^4+.......$

$=1-x+x^2-x^3+x^4+....$

Wie verwendet man den Binomialsatz, um (1 + x) ^ -1 (1 + x) ^ -1 zu erweitern?