Wie verwenden Sie den Einheitenkreis, um den genauen Wert für $cos ((7pi) / 3)$ zu ermitteln?

$cos((7pi)/3)$ ist nur $cos(2pi + pi/3)$ . Da $cos(2pi) = cos 0$ , $cos 2pi = 1$ .

Go $pi/3$ ( $60^o$ ) vorbei, und du wirst haben $cos((7pi)/3) = cos(420^o) = cos(60^o)$ . Du würdest zwei runtergehen $30^o$ Schritte vom Wert von 1, der wird $1 -> sqrt3/2 -> 1/2$ .

Das Muster geht $1, sqrt3/2, 1/2, 0, -1/2, -sqrt3/2, -1, -sqrt3/2, -1/2, 0, 1/2, sqrt3/2, 1$ bei jedem $30^o$ .

Oder Sie können die additiven Identitäten von verwenden $cos$ .

$mathbf(cos(u + v) = cosucosv - sinusinv)$

Mit $u + v = (7pi)/3$ , wir bekommen:

$color(blue)(cos((7pi)/3))$

$cos((6pi)/3 + pi/3) = cos(2pi + pi/3)$

$= cos2picos(pi/3) - sin2pisin(pi/3)$

$= cos0cos(60^o) - sin0sin(60^o)$

$= 1*cos(60^o) - 0*sin(60^o)$

$= cos(60^o) = color(blue)(1/2)$

Wie verwenden Sie den Einheitenkreis, um den genauen Wert für cos ((7pi) / 3) cos ((7pi) / 3) zu ermitteln?

Wie verwenden Sie den Einheitenkreis, um den genauen Wert für $cos ((7pi) / 3)$ zu ermitteln?