Wie verwende ich den Binomialsatz, um den konstanten Term zu finden?

Lassen #(2x+3) ^3# sei ein gegebenes Binom.

Schreiben Sie aus dem Binomialausdruck den allgemeinen Ausdruck auf. Sei dieser Begriff der r + 1 th Begriff. Vereinfachen Sie nun diesen allgemeinen Begriff. Wenn dieser allgemeine Term ein konstanter Term ist, sollte er die Variable nicht enthalten x.
Schreiben wir den allgemeinen Term des obigen Binomials.
#T_(r+1)# = #"" ^3 C_r# #(2x)^(3-r)# #3^r#

Vereinfachung, wir bekommen, #T_(r+1)#= #"" ^3 C_r# #2^(3-r)# #3^r# #x^(3-r)#

Nun, damit dieser Begriff der konstante Begriff ist, #x^(3-r)# sollte gleich 1 sein.
Deswegen, #x^(3-r)#= #x^0#
=> 3-r = 0
=> r = 3

Somit ist der vierte Term in der Erweiterung der konstante Term. Durch Setzen von r = 3 in den allgemeinen Term erhalten wir den Wert des konstanten Terms.