Wie vereinfacht man: die Quadratwurzel von 200?

Antworten:

#color(green)(=10sqrt2#

Erläuterung:

  • Die Quadratwurzel einer Zahl kann durch Primfaktorisierung der Zahl vereinfacht werden.

  • Primfaktorisierung beinhaltet das Ausdrücken einer Zahl als Produkt von Primzahlen.

(#200# hat #2# und #5# als Hauptfaktoren.)

Damit,

#sqrt(200) = sqrt(2*2*2*5*5)#

#sqrt200=sqrt(2^2 *2 *5^2)#

#=2*5sqrt2#

#color(green)(=10sqrt2#

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