Wie vereinfacht man: die Quadratwurzel von 200?

$= 10 \sqrt{2}$ $color(green)(=10sqrt2$

Die Quadratwurzel einer Zahl kann durch Primfaktorisierung der Zahl vereinfacht werden.
Primfaktorisierung beinhaltet das Ausdrücken einer Zahl als Produkt von Primzahlen.

( $200$ $200$ hat $2$ $2$ und $5$ $5$ als Hauptfaktoren.)

Damit,

$\sqrt{200} = \sqrt{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5}$ $sqrt(200) = sqrt(2*2*2*5*5)$

$\sqrt{200} = \sqrt{2^{2} \cdot 2 \cdot 5^{2}}$ $sqrt200=sqrt(2^2 *2 *5^2)$

$= 2 \cdot 5 \sqrt{2}$ $=2*5sqrt2$

$= 10 \sqrt{2}$ $color(green)(=10sqrt2$