Wie unterscheidet man y = 1 / lnx ?
Antworten:
=- 1/(x (ln x)^{2} )
Erläuterung:
Sie können dies einfach als tun ( (ln x)^{-1})'
=- (ln x)^{-2} (ln x)'
=- (ln x)^{-2} 1/x
=- 1/(x (ln x)^{2} )
wenn du mit e und logs herumspielen willst, könntest du das wohl sagen
1/y = ln x
e^(1/y) = e^ln x = x
so
(e^(1/y))' = 1
und
( e^(1/y))' = e^(1/y) (1/y)'
= e^(1/y) * -(1/y^2) y'
So - e^(1/y) (1/y^2) y' = 1
y' = -y^2 * 1 / e^(1/y)
= -(1/ln x)^2 * 1/x
=- 1/(x (ln x)^{2} )
das gleiche, aber etwas komplizierter und umständlicher