Wie unterscheidet man $(x^{2}) (sin x)$ $(x ^ 2) (sin x)$ ?

Durch die Verwendung der Produktregel.

Lassen $f (x) = (x^{2}) (sin x)$ $f(x) = (x^2)(sinx)$ , dann $f (x) = g (x) \times h (x)$ $f(x) = g(x) xx h(x)$ .

Die Ableitung dieser Funktion ist gegeben durch $f'(x) = (g'(x) xx h(x)) + (h'(x) xx g(x))$

Die Ableitung von $g(x)$ or $x^2$ is $g'(x) = 2 xx x^(2 - 1) = 2x$

Die Ableitung von $h(x)$ or $sinx$ is $h'(x) = cosx$ .

Anwenden der Produktregel:

$f'(x) = (g'(x) xx h(x)) + (h'(x) xx g(x))$

$f'(x) = (2x(sinx)) + (x^2(cosx))$

$f'(x) = 2xsinx + x^2cosx$

Daher die Ableitung von $y = (x^2)(sinx)$ is $y' = 2xsinx + x^2cosx$ .

Hoffentlich hilft das!

Wie unterscheidet man (x ^ 2) (sin x) (x2)(sinx) (x ^ 2) (sin x) ?