Wie unterscheidet man # (x ^ 2) (sin x) #?
Antworten:
Durch die Verwendung der Produktregel.
Erläuterung:
Lassen #f(x) = (x^2)(sinx)#, dann #f(x) = g(x) xx h(x)#.
Die Ableitung dieser Funktion ist gegeben durch #f'(x) = (g'(x) xx h(x)) + (h'(x) xx g(x))#
Die Ableitung von #g(x)# or #x^2# is #g'(x) = 2 xx x^(2 - 1) = 2x#
Die Ableitung von #h(x)# or #sinx# is #h'(x) = cosx#.
Anwenden der Produktregel:
#f'(x) = (g'(x) xx h(x)) + (h'(x) xx g(x))#
#f'(x) = (2x(sinx)) + (x^2(cosx))#
#f'(x) = 2xsinx + x^2cosx#
Daher die Ableitung von #y = (x^2)(sinx)# is #y' = 2xsinx + x^2cosx#.
Hoffentlich hilft das!