Wie unterscheidet man (x ^ 2) (sin x) ?
Antworten:
Durch die Verwendung der Produktregel.
Erläuterung:
Lassen f(x) = (x^2)(sinx), dann f(x) = g(x) xx h(x).
Die Ableitung dieser Funktion ist gegeben durch f'(x) = (g'(x) xx h(x)) + (h'(x) xx g(x))
Die Ableitung von g(x) or x^2 is g'(x) = 2 xx x^(2 - 1) = 2x
Die Ableitung von h(x) or sinx is h'(x) = cosx.
Anwenden der Produktregel:
f'(x) = (g'(x) xx h(x)) + (h'(x) xx g(x))
f'(x) = (2x(sinx)) + (x^2(cosx))
f'(x) = 2xsinx + x^2cosx
Daher die Ableitung von y = (x^2)(sinx) is y' = 2xsinx + x^2cosx.
Hoffentlich hilft das!