Wie unterscheidet man implizit $ln (xy) = x + y$ ?

$(xy-y)/(x-xy)$

Ausdruck gegeben

$ln(xy)=x+y$

$=>lnx+lny=x+y$

Wenn wir wr nach x unterscheiden, können wir schreiben

$(d(lnx))/(dx)+(d(lny))/(dx)=(d(x))/(dx)+(d(y))/(dx)$

$=>1/x+1/y*(dy)/(dx)=1+(dy)/(dx)$

$=>1/y*(dy)/(dx)-(dy)/(dx)=1-1/x$

$=>(1/y-1)(dy)/(dx)=(x-1)/x$

$=>((1-y)/y)(dy)/(dx)=(x-1)/x$

$=>(dy)/(dx)=(x-1)/x xx(y)/(1-y)=(xy-y)/(x-xy)$

Wie unterscheidet man implizit ln (xy) = x + y ln (xy) = x + y ?