Wie unterscheidet man die Funktion $y = tan [ln (a x + b)]$ $y = tan [ln (ax + b)]$ ?

Hier haben Sie eine Funktion ( $tan$ $tan$ ) einer Funktion ( $ln$ $ln$ ) einer Funktion ( $a x + b$ $ax+b$ ).
Sie können die Verwendung Kettenregel Hier leiten Sie jede Funktion ab, wobei Sie die "verschachtelte" unverändert lassen und die Ableitung miteinander multiplizieren.
So erhalten Sie:
$tan (x)$ $tan(x)$ abgeleitet gibt Ihnen: $\frac{1}{{cos}^{2} (x)}$ $1/cos^2(x)$
$ln (x)$ $ln(x)$ abgeleitet gibt Ihnen: $\frac{1}{x}$ $1/x$
$a x + b$ $ax+b$ abgeleitet gibt Ihnen: $a$ $a$ .

So endlich:
$y' = \frac{1}{{cos}^{2} (ln (a x + b))} \cdot \frac{1}{a x + b} \cdot a$ $y'=1/(cos^2(ln(ax+b)))*1/(ax+b)*a$

Dies kann auch als geschrieben werden

$y' = \frac{a {sec}^{2} (ln (a x + b))}{a x + b}$ $y'=(asec^2(ln(ax+b)))/(ax+b)$

Wie unterscheidet man die Funktion y = tan [ln (ax + b)] y=tan[ln(ax+b)] y = tan [ln (ax + b)] ?

Wie unterscheidet man die Funktion $y = tan [ln (a x + b)]$ $y = tan [ln (ax + b)]$ ?