Wie löst man $e ^ x = 0$ ?

Es gibt kein $x$ so dass $e^x = 0$

Die Funktion $e^x$ als eine Funktion von reellen Zahlen betrachtet hat Domain $(-oo, oo)$ und Angebot $(0, oo)$ .

Es können also nur streng positive Werte angenommen werden.

Wenn wir überlegen $e^x$ In Abhängigkeit von komplexen Zahlen finden wir, dass es eine Domäne hat $CC$ und Reichweite $CC "" { 0 }$ .

Dh $0$ ist der einzige Wert, der $e^x$ kann nicht nehmen.

Beachten Sie, dass $e^(x+yi) = e^x e^(yi) = e^x(cos y+i sin y)$

Wir haben dies bereits bemerkt $x in RR$ dann $e^x > 0$ .

Für reine imaginäre Exponenten liegt das Ergebnis auf dem Einheitskreis, und zwar:

$e^(yi) = cos y + i sin y != 0$

So $e^(x+yi) != 0$ für alle $x, y in RR$

Wie löst man e ^ x = 0 e ^ x = 0 ?