Wie löst man # 5 ^ x = 28 #?

Antworten:

#x~~2.07#

Erläuterung:

#1#. Da die linke und die rechte Seite der Gleichung nicht dieselbe Basis haben, nehmen Sie zunächst den Logarithmus beider Seiten.

#5^x=28#

#log(5^x)=log(28)#

#2#. Verwenden Sie die log-Eigenschaft, #log_color(purple)b(color(red)m^color(blue)n)=color(blue)n*log_color(purple)b(color(red)m)#, um die linke Seite der Gleichung zu vereinfachen.

#xlog(5)=log(28)#

#3#. Lösen für #x#.

#x=(log(28))/(log(5))#

#color(green)(|bar(ul(color(white)(a/a)x~~2.07color(white)(a/a)|)))#

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