März 10, 2020

von Alanah

Wie löst man $5^{x} = 28$ $5 ^ x = 28$ ?

Antworten:

$x \approx 2.07$ $x~~2.07$

Erläuterung:

$1$ $1$ . Da die linke und die rechte Seite der Gleichung nicht dieselbe Basis haben, nehmen Sie zunächst den Logarithmus beider Seiten.

$5^{x} = 28$ $5^x=28$

$log (5^{x}) = log (28)$ $log(5^x)=log(28)$

$2$ $2$ . Verwenden Sie die log-Eigenschaft, ${log}_{b} (m^{n}) = n \cdot {log}_{b} (m)$ $log_color(purple)b(color(red)m^color(blue)n)=color(blue)n*log_color(purple)b(color(red)m)$ , um die linke Seite der Gleichung zu vereinfachen.

$x log (5) = log (28)$ $xlog(5)=log(28)$

$3$ $3$ . Lösen für $x$ $x$ .

$x = \frac{log (28)}{log (5)}$ $x=(log(28))/(log(5))$

$color(green)(|bar(ul(color(white)(a/a)x~~2.07color(white)(a/a)|)))$