Wie lautet die Summe der geometrischen Reihen Sigma 6 (2) ^ n von n = 1 zu 10?

Antworten:

Die Summe ist 12276. Siehe Erklärung.

Erläuterung:

Dieser Ausdruck kann geschrieben werden als:

Sigma_{i=1}^10 (6xx2^n)=6xxSigma_{i=1}^10 2^n

Der letzte Ausdruck ist eine Summe einer endlichen geometrischen Folge, für die: a_1=2,q=2,n=10. Diese Summe kann wie folgt berechnet werden:

S_10=2xx(1-2^10)/(1-2)=2xx(2^10-1)/(2-1)=2xx(2^10-1)=

=2xx1023=2046

Der Wert des ersten Ausdrucks lautet also: 6xx2046=12276