Wie lautet die Formel für den Abstand zwischen zwei Polarkoordinaten?

Antworten:

$\sqrt{r_{1}^{2} + r_{2}^{2} - 2 r_{1} r_{2} cos (θ_{1} - θ_{2})}$ $sqrt(r_1^2+r_2^2-2r_1r_2cos(theta_1-theta_2)$

Erläuterung:

Die Entfernung beträgt $\sqrt{r_{1}^{2} + r_{2}^{2} - 2 r_{1} r_{2} cos (θ_{1} - θ_{2})}$ $sqrt(r_1^2+r_2^2-2r_1r_2cos(theta_1-theta_2)$ wenn wir gegeben sind $P_{1} = (r_{1}, θ_{1})$ $P_1=(r_1, theta_1)$ und $P_{2} = (r_{2}, θ_{2})$ $P_2=(r_2, theta_2)$ .

Dies ist eine Anwendung des Kosinusgesetzes. Den Unterschied nehmen zwischen $θ_{1}$ $theta_1$ und $θ_{2}$ $theta_2$ gibt uns den Winkel zwischen Seite $r_{1}$ $r_1$ und Seite $r_{2}$ $r_2$ . Und der Kosinusgesetz gibt uns die Länge der $3^{r d}$ $3^(rd)$ Seite.