Wie finden Sie die kritischen Punkte für das Diagramm #f (x) = 4 sin (x -pi / 2) #?

Antworten:

#(pi/2,0)#, #(pi,4)#, #((3pi)/2,0)#, #(2pi,-4)#, #((5pi)/2,0)#

Erläuterung:

Bei der Fünf-Punkte-Methode benötigen Sie fünf Punkte, um die Funktion grafisch darzustellen. #f(x)=4sin(x-pi/2)#. Um die fünf Punkte zu ermitteln, ermitteln Sie zunächst die fünf Punkte für die übergeordnete Funktion #e(x)=sinx#. Ignorieren Sie die negativen x-Werte und die entsprechenden y-Werte in der folgenden Tabelle.

http://bscstudent.buffalostate.edu/kajfkr79/web/Masters_Project/Graphing_the_Sine_Curve.html

Nachdem Sie nun die fünf Punkte für die übergeordnete Funktion haben, wenden Sie mithilfe der Zuordnungsregel Transformationen an, um die fünf Punkte für die transformierte Funktion zu finden. #f(x)=4sin(x-pi/2)#.

Zuordnungsregel: #(x+color(red)(pi/2),color(blue)4y)#

#f(x)=4sin(x-pi/2)#
Points #1. (0+color(red)(pi/2), color(white)(xxx)(color(blue)4)0) rArr color(white)(xxxxxxxxx)(pi/2,0)#
Points #2. (pi/2+color(red)(pi/2), color(white)(xx)(color(blue)4)1) rArr color(white)(xxxxxxxxx)(pi,4)#
Points #3. (pi+color(red)(pi/2), color(white)(xxx)(color(blue)4)0) rArr color(white)(axxxxxxxx)((3pi)/2,0)#
Points #4. ((3pi)/2+color(red)(pi/2), color(white)(ix)(color(blue)4)(-1)) rArr color(white)(xxxxxx)(2pi,-4)#
Points #5. (2pi+color(red)(pi/2), color(white)(xx)(color(blue)4)0) rArr color(white)(xxxxxxxxx)((5pi)/2,0)#

Das transformierte Diagramm würde folgendermaßen aussehen:

https://www.desmos.com/screenshot/6bf4rdat0g

Vergrößern Sie die Ansicht, um die fünf Hauptpunkte in der Grafik zu überprüfen.

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