Wie lautet die Formel für ${(a + b)}^{3}$ $(a + b) ^ 3$ ?

Die Antwort ist: ${(a + b)}^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}$ $(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$ .

Es ist leicht zu beweisen:

${(a + b)}^{3} =$ $(a+b)^3=$
$= (a + b) (a + b) (a + b) =$ $=(a+b)(a+b)(a+b)=$
$= (a^{2} + a b + a b + b^{2}) (a + b) =$ $=(a^2+ab+ab+b^2)(a+b)=$
$= (a^{2} + 2 a b + b^{2}) (a + b) =$ $=(a^2+2ab+b^2)(a+b)=$
$= a^{3} + a^{2} b + 2 a^{2} b + 2 a b^{2} + a b^{2} + b^{3} =$ $=a^3+a^2b+2a^2b+2ab^2+ab^2+b^3=$
$= a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}$ $=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$ .

Wie lautet die Formel für (a+b)3 (a + b) ^ 3 ?

Wie lautet die Formel für ${(a + b)}^{3}$ $(a + b) ^ 3$ ?