Wie konvertiert man x ^ 2 + y ^ 2 = z in kugelförmige und zylindrische Form?
Antworten:
Kugelform + r=cos phi csc^2 theta.
Zylinderform: r=z csc^2theta
Erläuterung:
Die Umrechnungsformeln
kartesisch to sphärisch ::
(x, y, z)=r(sin phi cos theta, sin phi sin theta, cos phi), r=sqrt(x^2+y^2+z^2)
kartesisch to zylindrisch:
(x, y, z)=(rho cos theta, rho sin theta, z), rho=sqrt(x^2+y^2)
Auswechslungen in x^2+y^2=z führen zu den Formularen in der Antwort.
Beachten Sie die Nuancen am Ursprung:
r = 0 ist kartesisch (x, y, z) = (0, 0, 0). Dies ist gegeben durch
(r, theta, phi) = (0, theta, phi)in kugelförmiger Form und
(rho, theta, z)=(0, theta, 0), in zylindrischer Form ...
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