Wie konvertiert man $r = 1 - cos θ$ $r = 1 - cos theta$ in kartesische Form?

Die Antwort ist $x + (x^{2} + y^{2}) = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$ $x+(x^2+y^2)=sqrt(x^2+y^2)$

Umrechnen von Polarkoordinaten $(r, θ)$ $(r,theta)$ In kartesischen Koordinaten verwenden wir die folgenden Gleichungen

$x = r cos θ$ $x=rcostheta$

$y = r sin θ$ $y=rsintheta$

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$ $r=sqrt(x^2+y^2)$

$r = 1 - cos θ$ $r=1-costheta$

$cos θ = 1 - r$ $costheta=1-r$

$\frac{x}{r} = 1 - r$ $x/r=1-r$

$x = r - r^{2}$ $x=r-r^2$

$x = \sqrt{x^{2} + y^{2}} - (x^{2} + y^{2})$ $x=sqrt(x^2+y^2)-(x^2+y^2)$

$x + (x^{2} + y^{2}) = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$ $x+(x^2+y^2)=sqrt(x^2+y^2)$

Wie konvertiert man r=1−cosθ r = 1 - cos theta in kartesische Form?