Wie konvertiert man 0.63 (63 wird wiederholt) in einen Bruchteil?

Antworten:

#7/11#

Erläuterung:

Wir lassen 0.63 (63 wird wiederholt) sein #x#.

#x = 0.6363...#

Da #x# kommt immer wieder mit 2-Nachkommastellen vor, wir multiplizieren es mit 100.

#100x = 63.6363...#

Als nächstes subtrahieren wir sie.

#100x - x = 63.6363... - 0.6363...#

#99x = 63#

Die wiederkehrenden Ziffern '63' löschen sich ab und das Ergebnis ist das #99x# ist einmalig.

Zuletzt teilen wir beide Seiten durch 99, um zu erhalten #x# als Bruch.

#x = 63/99#

#= 7/11#

Deswegen,

#0.6363... = 7/11#

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