Wie konvertiert man 0.63 (63 wird wiederholt) in einen Bruchteil?

$7/11$

Wir lassen 0.63 (63 wird wiederholt) sein $x$ .

$x = 0.6363...$

Da $x$ kommt immer wieder mit 2-Nachkommastellen vor, wir multiplizieren es mit 100.

$100x = 63.6363...$

Als nächstes subtrahieren wir sie.

$100x - x = 63.6363... - 0.6363...$

$99x = 63$

Die wiederkehrenden Ziffern '63' löschen sich ab und das Ergebnis ist das $99x$ ist einmalig.

Zuletzt teilen wir beide Seiten durch 99, um zu erhalten $x$ als Bruch.

$x = 63/99$

$= 7/11$

Deswegen,

$0.6363... = 7/11$