Wie kann man $int lnx / x ^ 2$ durch die Methode der Integration nach Teilen integrieren?

$int (lnx)/x^2 dx = -(1+lnx)/x+C$

Wir suchen:

$I = int (lnx)/x^2 dx$

Wir können uns dann bewerben Integration in Teilstücken:

Let ${ (u,=lnx, => (du)/dx,=1/x), ((dv)/dx,=1/x^2, => v,=-1/x ) :}$

Dann stecken Sie in die IBP-Formel:

$int (u)((dv)/dx) dx = (u)(v) - int (v)((du)/dx) dx$

Wir haben:

$int (lnx)(1/x^2) dx = (lnx)(-1/x) - int (-1/x)(1/x) dx$

$:. I = -(lnx)/x + int 1/x^2 dx$

$= -(lnx)/x -1/x + C$

$= -(1+lnx)/x + C$

Wie kann man int lnx / x ^ 2 int lnx / x ^ 2 durch die Methode der Integration nach Teilen integrieren?