Wie hoch ist die Gleichgewichtskonzentration von C2O42− in einer 0.20 M-Lösung von Oxalsäure?

Für die Datenblatt gefunden bei Chemistry Libretext,

#K_(a1)=5.6*10^(-2)# und #K_(a2)=1.5*10^(-4)# [1]

für die Dissoziation des ersten und zweiten Protons bei Oxalsäure #"C"_2 "H"_2 "O"_4# löst sich in Wasser bei #25^"o" "C"# (#298*"K"#).

Konstruieren Sie die #"RICE"# Tabelle (in Mol pro Liter, #mol*dm^(-3)#, oder äquivalent #"M"#) zur Dissoziation des ersten oxalischen Protons. Lassen Sie den Anstieg in #"H"^+(aq)# Konzentration sein #x*mol*dm^(-3)#.

#color(grey)R" " "C"_2 "H"_2 "O"_4 (aq)rightleftharpoons "C"_2 "H" "O"_4^(-)(aq) + "H"^+(aq)#
#color(grey)(I)" " 0.20#
#color(grey)(C)" " " "-x " " +x" "+x#
#color(grey)(E)" "0.20-x " "x" "x#

Per Definition,

#K_(a1)=(["C"_2 "H" "O"_4^(-)(aq)] ["H"^+(aq)])/(["C"_2 "H"_2 "O"_4 (aq)])=5.6*10^(-2)#

Die Vereinfachung des Ausdrucks soll eine quadratische Gleichung über geben #x#lösen für #x# gibt #["C"_2 "H" "O"_4^(-)]=x=8.13*10^(-2)*mol*dm^(-3)#
(Die negative Lösung verwerfen, da die Konzentrationen immer größer oder gleich Null sein müssen.)

Konstruiere jetzt eine Sekunde #"RICE"# Tabelle für die Dissoziation des zweiten oxalischen Protons vom amphiprotischen #"C"_2 "H" "O"_4^(-)(aq)# Ion. Lassen Sie die Änderung in #"C"_2 "O"_4^(2-)(aq)# be #+y*mol*dm^(-3)#. Keine dieser Spezies war in der Ausgangslösung vorhanden. (#K_w# vernachlässigbar ist) Anfangs- Konzentration von beiden #"C"_2 "H" "O"_4 ^(-)# und #"H"^+# soll das gleiche sein wie das am Gleichgewicht Position der zuerst Ionisationsreaktion.

#color(grey)R" " "C"_2 "H" "O"_4 ^(-)(aq)rightleftharpoons "C"_2 "O"_4^(2-)(aq) + "H"^+(aq)#
#color(grey)(I)" " 8.13*10^(-2) " "0" "8.13*10^(-2)#
#color(grey)(C)" " " "-y " " +y" "+y#
#color(grey)(E)" "8.13*10^(-2)-y " "y" " 8.13*10^(-2)+y#

Es ist vernünftig anzunehmen, dass

a. #8.13 *10^(-2)-y~~8.13 *10^(-2)#,

b. #8.13 * 10^(-2)+y ~~8.13 * 10^(-2)# , und
c. Die Dissoziation von #"C" _2 "H" "O"_4^(-)(aq )# #
pose neglectable influence on the equilibrium position of the first reaction
Given the fact that #K_ (a1) << K_ (a2) #

So
#K_(a2)=(["C"_2"O"_4^(2-)(aq)] ["H"^+(aq)])/(["C"_2 "H" "O"_4 ^(-)(aq)])=1.5*10^(-4)~~((cancel(8.13 *10^(-2)))*y)/(cancel(8.13 *10^(-2)))#

Daher #["C"_2"O"_4^(2-)(aq)]=y~~K_(a2)=1.5cdot 10^(-4)]cdot molcdot dm^(-3)#

Referenzen:
[1] E1: Säuredissoziationskonstanten bei 25 ° C, Chemistry LibreText, https://chem.libretexts.org/Reference/Reference_Tables/Equilibrium_Constants/E1%3A_Acid_Dissociation_Constants_at_25%C2%B0C