Wie beweisen Sie #cos (pi-x) = - cosx #?

Verwenden Sie die Cosinus-Subtraktionsformel:

#cos(alpha-beta)=cos(alpha)cos(beta)+sin(alpha)sin(beta)#

Bei Anwendung auf #cos(pi-x)#, das gibt

#cos(pi-x)=cos(pi)cos(x)+sin(pi)sin(x)#

Vereinfachen.

#cos(pi-x)=(-1)cos(x)+(0)sin(x)#

#cos(pi-x)=-cos(x)#