Wie findet man eine Polynomfunktion mit Nullen x = -5, 1, 2 und Grad n = 4?
Antworten:
f(x) = (x+5)^2(x-1)(x-2) = x^4+7x^3-3x^2-55x+50
Erläuterung:
Wenn eine Polynomfunktion f(x) hat nicht x = -5, x=1 und x=2Dann hat es Faktoren (x+5), (x-1) und (x-2).
Wenn dies die einzigen Faktoren wären, wäre es ein Kubikmeter.
Aus der Frage ist nicht ersichtlich, ob -5, 1 und 2 sollen die einzigen Nullen sein. Wenn ja, dann muss einer von ihnen eine Vielzahl sein 2.
In jedem Fall wäre ein geeignetes Viertel:
f(x) = (x+5)^2(x-1)(x-2) = x^4+7x^3-3x^2-55x+50