Wie finden Sie trigonometrische Verhältnisse von 30-, 45- und 60-Grad?

Antworten:

Die trigonometrischen Verhältnisse für #30^o#, #45^o#, und #60^o# basieren auf einigen Standarddreiecken. sin, cos und tan (und ihre Kehrwerte) sind die Verhältnisse der Seiten dieser Dreiecke.

Erläuterung:

Beide #30^o# und #60^o# basieren auf einem gleichseitigen Dreieck mit Seiten der Länge 2 und einem halbierten Winkel.

Die #45^o# Der Winkel basiert auf einem gleichschenkligen Dreieck, dessen gleiche Seiten eine Länge von 1 haben.

Für alle Dreiecke der Satz von Pythagoras wird verwendet, um die "fehlende" Seitenlänge zu berechnen.
Bildquelle hier eingeben
Wenn du dich daran erinnerst
#color(white)("XXXX")#Sünde #= "opposite"/"hypotenuse"#

#color(white)("XXXX")#cos #= "adjacent"/"hypotenuse"#

#color(white)("XXXX")#Bräune #= "opposite"/"adjacent"#

und ihre Wechselwirkungen.

Dann zum Beispiel:
#color(white)("XXXX")##sin(60^o) = sqrt(3)/2#

#color(white)("XXXX")##sin(30^o) = 1/2#

#color(white)("XXXX")##sin(45^o) = 1/sqrt(2)#

#color(white)("XXXX")##cos(60^o) = 1/2#

usw.

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