Wie finden Sie trigonometrische Verhältnisse von 30-, 45- und 60-Grad?

Antworten:

Die trigonometrischen Verhältnisse für $30^o$ , $45^o$ , und $60^o$ basieren auf einigen Standarddreiecken. sin, cos und tan (und ihre Kehrwerte) sind die Verhältnisse der Seiten dieser Dreiecke.

Erläuterung:

Beide $30^o$ und $60^o$ basieren auf einem gleichseitigen Dreieck mit Seiten der Länge 2 und einem halbierten Winkel.

Die $45^o$ Der Winkel basiert auf einem gleichschenkligen Dreieck, dessen gleiche Seiten eine Länge von 1 haben.

Für alle Dreiecke der Satz von Pythagoras wird verwendet, um die "fehlende" Seitenlänge zu berechnen.
Bildquelle hier eingeben
Wenn du dich daran erinnerst
$color(white)("XXXX")$ Sünde $= "opposite"/"hypotenuse"$

$color(white)("XXXX")$ cos $= "adjacent"/"hypotenuse"$

$color(white)("XXXX")$ Bräune $= "opposite"/"adjacent"$

und ihre Wechselwirkungen.

Dann zum Beispiel:
$color(white)("XXXX")$ $sin(60^o) = sqrt(3)/2$

$color(white)("XXXX")$ $sin(30^o) = 1/2$

$color(white)("XXXX")$ $sin(45^o) = 1/sqrt(2)$

$color(white)("XXXX")$ $cos(60^o) = 1/2$

usw.