Wie finden Sie parametrische Gleichungen für die Linie durch (2, 4, 6), die senkrecht zur Ebene x - y + 3z = 7 ist?

Die parametrische Gleichung unserer Linie lautet
$x=2+t$
$y=4-t$
$z=6+3t$

Ein Vektor senkrecht zur Ebene $ax+by+cz+d=0$
ist gegeben durch $〈a,b,c〉$
Also ein Vektor perpendiculat zum Flugzeug $x-y+3z-7=0$

is $〈1,-1,3〉$
Die parametrische Gleichung einer Linie durch $(x_0,y_0,z_0)$
und parallel zum Vektor $〈a,b,c〉$ is
$x=x_0+ta$
$y=y_0+tb$
$z=z_0+tb$

Die parametrische Gleichung unserer Linie lautet also
$x=2+t$
$y=4-t$
$z=6+3t$

Die Vektorform der Linie ist $vecr=〈2,4,6〉+t〈1,-1,3〉$