Was ist das absolute Minimum von #f (x) = xlnx #?

Antworten:

Mindestpunkt um #(1/e, -1/e)#

Erläuterung:

das Gegebene #f(x) = x* ln x#

Erhalten Sie die erste Ableitung #f' (x)# dann gleich Null.

#f' (x) = x*(1/x) + ln x * 1 = 0#

#1 + ln x = 0#

#ln x= -1#

#e^-1=x#

#x=1/e#

Lösen für #f(x) # at #x= 1/e#

#f(x)=(1/e)*ln (1/e)#

#f(x)=(1/e)*(-1)#

#f(x)=-1/e#

so der Punkt #(1/e, -1/e)# befindet sich im 4ten Quadranten, der ein Mindestpunkt ist.

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