Wie finden Sie für alle #x> = 0 # und # 4x-9 <= f (x) <= x ^ 2-4x + 7 # die Grenze von f (x) als # x-> 4?

Antworten:

Verwenden Sie den Quetschsatz.

Erläuterung:

Dies kommt von James Stewart Infinitesimalrechnung Abschnitt 1.6-Übungen.

Der letzte Satz von Abschnitt 1.6 ist der Squeeze-Satz. Verwende das.
(In anderen Lehrbüchern wird es auch als Pinch-Theorem und Sandwich-Theorem bezeichnet.)

#lim_(xrarr4)(4x-9) = 4(4)-9 = 16-9 = 7#

#lim_(xrarr4)(x^204x+7) = (4)^2-4(4)+7 = 16-16+7 = 7#

Daher ist nach dem Squeeze-Theorem #lim_(xrarr4)f(x) = 7#

Schreibe einen Kommentar