Wie finden Sie die Taylor-Reihe von f(x)=1x?

Die Taylor-Reihe von f(x)=1x zentriert bei 1 is

f(x)=n=0(1)n(x1)n.

Sehen wir uns einige Details an.

Wir wissen,

11x=n=0xn,

Durch Ersetzen x by 1x

11(1x)=n=0(1x)n

durch ein bisschen umschreiben,

1x=n=0(1)n(x1)n

Ich hoffe das war hilfreich.