Wie finden Sie die Region innerhalb der Niere `r = 1 + cos (Theta)` und außerhalb des Kreises `r = 3cos (Theta)`?

Finden Sie die Schnittpunkte der Kurven, daher haben wir das

`3cosθ=1+cosθ=>cosθ=1/2=>θ=+-pi/3`

Das traurige Gebiet ist

(Kardiodenbereich von pi / 3 bis pi) - (Krikelbereich von pi / 3 bis pi / 2)

Das Herz-Kreislauf-Gebiet ist

`int_(pi/3)^(pi) 1/2*(1+cosθ)^2dθ=pi/2-9/6*sqrt3`

und die Kreisfläche ist

`int_(pi/3)^(pi/2) 1/2*(3*cosθ)^2dθ=(3pi/8)-9/16*sqrt3`

Daher ist der schattierte Bereich `pi/8`

Der Gesamtbetrag ist `2pi/8=pi/4`

Ein Diagramm für die Kurven ist