Wie finden Sie die Projektion von u auf v mit u = <3, 15> und <v = -1, 5> ?

Antworten:

Die Vektorprojektion is =36/13<-1,5>
Die skalare Projektion ist =72/sqrt26

Erläuterung:

Die Vektorprojektion von vecu auf zu vecv is

=(vecu.vecv)/(||vecv||^2)*vecv

Das Skalarprodukt is

vecu.vecv=<3,15>.<-1,5>=-3+75=72

Der Modul von vecv is

||vecv||=||<-1,5>||=sqrt(1+25)=sqrt26

Die Vektorprojektion ist

=72/26<-1,5> = 36/13<-1,5>

Die skalare Projektion ist

(vecu.vecv)/(||vecv||)=72/sqrt26