Wie finden Sie die Gleichungen der Tangentenlinien zur Kurve $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ $y = (x-1) / (x + 1)$ , die parallel zur Linie $x - 2 y = 2$ $x-2y = 2$ sind?

Finden Sie die Gleichungen der Tangentenlinien zur Kurve $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ $y= (x-1)/(x+1)$ das sind parallel zur Linie $x - 2 y = 2$ $x-2y = 2$ .

Es gibt ein bisschen Algebra und Arithmetik dafür. Konzentrieren wir uns auf das Denken und den Kalkül.

One
Eine Linie parallel zu $x - 2 y = 2$ $x-2y = 2$ muss die gleiche Steigung haben. Die Steigung dieser Linie beträgt $\frac{1}{2}$ $1/2$ . Also wollen wir, dass die Neigung der Tangentenlinie ist $\frac{1}{2}$ $1/2$

Zwei
Wie finden wir die Steigung der Tangente? -- Die Ableitung. Also wollen wir, dass das Derivat ist $\frac{1}{2}$ $1/2$ .

Was ist die Ableitung von $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ $y= (x-1)/(x+1)$ ?

Verwenden Sie das Quotientenregel:

$y'= (x(x+1)-(x-1)*1)/(x+1)^2 = 2/(x+1)^2$

Drei

Finden $x$ zu machen $y'=1/2$

$2/(x+1)^2 = 1/2$ dann und nur dann, wenn

$(x+1)^2 =4$

So $x+1 = +-2$

und $x=1, -3$

Vier

Finden Sie die $y$ Werte bei $x=1$ ( $y=0$ ) und um $x=-3 ($ y = 2) #

Fünf

Finden Sie die Gleichungen der Linien:

bis $(1,0)$ mit Gefälle $m=1/2$

Und durch $(-3,2)$ mit Gefälle $m=1/2$ .

Wie finden Sie die Gleichungen der Tangentenlinien zur Kurve y = (x-1) / (x + 1) y=x−1x+1 y = (x-1) / (x + 1) , die parallel zur Linie x-2y = 2 x−2y=2 x-2y = 2 sind?

Wie finden Sie die Gleichungen der Tangentenlinien zur Kurve $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ $y = (x-1) / (x + 1)$ , die parallel zur Linie $x - 2 y = 2$ $x-2y = 2$ sind?