Wie finden Sie die Ableitung von y = sin (x + y) ?
Antworten:
dy/dx= cos(x+y)/{1-cos(x+y)}
Erläuterung:
Sie unterscheiden einfach beide Seiten in Bezug auf x. Die linke Seite würde dir einfach geben dy/dx. Für die rechte Seite müssen Sie jedoch die verwenden Kettenregel für Ableitungen von zusammengesetzten Funktionen (Funktionen von Funktionen). Somit
d/dx (sin(x+y)) = cos(x+y) xx d/dx (x+y) = cos(x+y) (1+dy/dx)
So bekommen wir
dy/dx = cos(x+y) (1+dy/dx)
Wir können das für die Quantität leicht lösen dy/dx:
(1-(cos(x+y)) dy/dx = cos(x+y) implies dy/dx= cos(x+y)/{1-cos(x+y)}