Wie finden Sie die Ableitung von $y = cos (x ^ 2)$ ?

Wir müssen die beschäftigen Kettenregel.

Die Kettenregel besagt:

$d/dx[f(g(x))] = d/(d[g(x)])[f(x)] * d/dx[g(x)]$

Mit anderen Worten, behandeln Sie einfach $x^2$ Wie eine ganze Variable, differenziere zuerst die äußere Funktion und multipliziere dann mit der Ableitung von $x^2$ .

Wir wissen, dass die Ableitung von $cosu$ is $-sin u$ , Wobei $u$ ist alles - in diesem Fall ist es $x^2$ . Und die Ableitung von $x^2$ is $2x$ .

(Wenn Ihnen diese Identitäten unbekannt vorkommen, kann ich Sie anweisen fehlen uns die Worte. Seite oder fehlen uns die Worte. Seite, die Videos für die Ableitung von haben $cosu$ bzw. die Potenzregel)

Wie auch immer, nach der Machtregel haben wir jetzt:

$d/dx[cos(x^2)] = -sin(x^2) * 2x$

Vereinfachen Sie ein bisschen:

$d/dx[cos(x^2)] = -2xsin(x^2)$

Wie finden Sie die Ableitung von y = cos (x ^ 2) y = cos (x ^ 2) ?

Wie finden Sie die Ableitung von $y = cos (x ^ 2)$ ?