Wie finden Sie die Ableitung von xy2?

Antworten:

Wenn Sie diesen Ausdruck als Teil eines implizite Differenzierung Problem, hier ist wie:

Erläuterung:

Angenommen, wir wollen die Ableitung in Bezug auf finden x of xy2 (unter der Annahme, dass y ist eine Funktion von x:

Verwenden Sie zuerst die Produktregel:

ddx(xy2)=ddx(x)y2+xddx(y2)

Jetzt für ddx(y2) Wir brauchen die Kraft- und Kettenregeln.

ddx(xy2)=1y2+x[2ydydx]

ddx(xy2)=y2+2xydydx

Wenn Sie den Ausdruck in Bezug auf differenzieren möchten t dann sind die obigen Ableitungen alle ddt und dxdt möglicherweise nicht 1.

ddt(xy2)=y2dxdt+2xydydt

Wenn Sie wollen, dass die partielle Ableitungen der Funktion f(x,y)=xy2 das wurde in einer anderen Antwort beantwortet.