Wie finden Sie die Ableitung von $(x^{2}) (e^{x})$ $(x ^ 2) (e ^ x)$ ?

Antworten:

$e^{x} (x^{2} + 2 x)$ $e^x(x^2+2x)$

Erläuterung:

Lassen $f (x) = x^{2}$ $f(x)=x^2$ und $g (x) = e^{x}$ $g(x)=e^x$ . Da wir ein Produkt von Funktionen haben, kann die Ableitung mit gefunden werden Produktregel

$f' (x) g (x) + f (x) g' (x)$ $f'(x)g(x)+f(x)g'(x)$

Aus einigen grundlegenden Derivaten wissen wir $f' (x) = 2 x$ $f'(x)=2x$ und $g' (x) = e^{x}$ $g'(x)=e^x$ . Wir können diese nun in die Produktregel einstecken, um sie zu bekommen

$2 x e^{x} + x^{2} e^{x}$ $2xe^x+x^2e^x$

Wir können eine ausrechnen $e^{x}$ $e^x$ bekommen

$e^{x} (x^{2} + 2 x)$ $e^x(x^2+2x)$

Hoffe das hilft!

Wie finden Sie die Ableitung von (x2)(ex) (x ^ 2) (e ^ x) ?

Antworten:

Erläuterung:

Wie finden Sie die Ableitung von $(x^{2}) (e^{x})$ $(x ^ 2) (e ^ x)$ ?