Wie finden Sie die Ableitung von # (x ^ 2) (e ^ x) #?

Lassen #f(x)=x^2# und #g(x)=e^x#. Da wir ein Produkt von Funktionen haben, kann die Ableitung mit gefunden werden Produktregel

#f'(x)g(x)+f(x)g'(x)#

Aus einigen grundlegenden Derivaten wissen wir #f'(x)=2x# und #g'(x)=e^x#. Wir können diese nun in die Produktregel einstecken, um sie zu bekommen

#2xe^x+x^2e^x#

Wir können eine ausrechnen #e^x# bekommen

#e^x(x^2+2x)#

Hoffe das hilft!