Wie finden Sie die Ableitung von `1 / sinx`?

Es gibt verschiedene Methoden, um dies zu tun:

Lassen `y= 1/sinx (=cscx)`

Methode 1 - Kettenregel

Neu anordnen als `y=(sinx)^-1` und verwende die Kettenregel:
`{ ("Let "u=sinx, => , (du)/dx=cosx), ("Then "y=u^-1, =>, dy/(du)=-u^-2=-1/u^2 ) :}`

`dy/dx=(dy/(du))((du)/dx)`
`:. dy/dx = (-1/u^2)(cosx)`
`:. dy/dx = -cosx/sin^2x`
`:. dy/dx = -cosx/sinx * 1/sinx`
`:. dy/dx = -cotx cscx`

Methode 2 - Quotientenregel

`{ ("Let "u=1, => , (du)/dx=0), ("And "v=sinx, =>, (dv)/dx=cosx ) :}`

`d/dx(u/v) = (v(du)/dx-u(dv)/dx)/v^2`
`:. dy/dx = ( (sinx)(0) - (1)(cosx) ) / (sinx)^2`
`:. dy/dx = -cosx / sin^2x`
`:. dy/dx = -cosx/sinx * 1/sinx`
`:. dy/dx = -cotx cscx`