Wie finden Sie den Wert von $tan (\frac{π}{3})$ $tan (pi / 3)$ ?

Antworten:

$\sqrt{3}$ $sqrt3$

Erläuterung:

Wenn Sie die Werte von kennen $sin (\frac{π}{3})$ $sin(pi/3)$ und $cos (\frac{π}{3})$ $cos(pi/3)$ , das kannst du schreiben

$tan (\frac{π}{3}) = \frac{sin (\frac{π}{3})}{cos (\frac{π}{3})} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}} = \frac{\sqrt{3}}{2} (\frac{2}{1}) = \sqrt{3}$ $tan(pi/3)=sin(pi/3)/cos(pi/3)=(sqrt3/2)/(1/2)=sqrt3/2(2/1)=sqrt3$

Alternativ könnte man sich das so vorstellen $tan(60˚)$ und zeichne dann a $30˚-60˚-90˚$ Dreieck:

www.biology.arizona.edu

$tan(60˚)$ wird gleich sein $"opposite"/"adjacent"$ in Bezug auf die $60˚$ Winkel, so sehen wir das $"opposite"=sqrt3$ und $"adjacent"=1$ . Daher,

$tan(60˚)="opposite"/"adjacent"=sqrt3/1=sqrt3$

Wir können den Einheitskreis auch unter untersuchen $pi/3$ :

withfriendship.com

Wenn wir den Punkt kennen $(1/2,sqrt3/2)$ können wir Tangente bestimmen, wenn wir Tangente als die Steigung der Linie im Einheitskreis betrachten. Da die Linie bei entsteht $(0,0)$ ist seine Steigung

$tan(pi/3)=(sqrt3/2-0)/(1/2-0)=sqrt3$

Diese Idee von $"slope"=(Deltay)/(Deltax)$ ist analog zur Tangente, da die Sinuswerte mit der korrelieren $y$ Werte des geordneten Paares und Cosinus mit $x$ Ich erinnere mich also daran $tan(x)=sin(x)/cos(x)$ und diese Tangente ist Steigung sollte ziemlich intuitiv sein.

Wie finden Sie den Wert von tan (pi / 3) tan(π3)tan (pi / 3) ?

Antworten:

Erläuterung:

Wie finden Sie den Wert von $tan (\frac{π}{3})$ $tan (pi / 3)$ ?