Wie finden Sie den genauen Wert von #sin (pi / 3) #?

Antworten:

#sin (pi/3) = sqrt(3)/2#

Erläuterung:

#pi/3# Radiant #= 60# Grad

#sin 60 = sqrt(3)/2#

Um dies zu beweisen, betrachten Sie ein gleichseitiges Dreieck ABC der seitlichen 2-Einheiten wie in der folgenden Abbildung dargestellt.

Bildquelle hier eingeben Ref: "Quora" - Mit Dank

Die Winkelhalbierende A trifft bei D auf die Seite BC, die der Mittelpunkt von BC ist.

Mit dem Pythagoras:
#AB^2 = AD^2 + DB^2#
#2^2 = AD^2 +1^2 -> AD = sqrt(4-1) = sqrt(3)#

Winkel B = 60 Grad
Deshalb: #sin(60) = (AD)/(AB) = sqrt(3)/2#

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