Was ist das Antiderivativum von #tanx dx #?

Antworten:

Das Antiderivativum von #tan(x)# is #-ln(cos(x))#

Erläuterung:

Wir wissen, #tan(x) = sin(x)/cos(x)#.

#inttan(x)dx = intsin(x)/cos(x)dx#

Wir können Substitution verwenden, um das Integral zu vereinfachen.

#u = cos(x)# und #du = -sin(x)dx#

#inttan(x)dx = intsin(x)/cos(x)dx = -int1/udu = -ln(u) + C#

Um die Antwort zu erhalten, stecken Sie einfach #u# zurück in zu bekommen:

#-ln(cos(x))#

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