Was ist das Antiderivativum von #tanx dx #?
Antworten:
Das Antiderivativum von #tan(x)# is #-ln(cos(x))#
Erläuterung:
Wir wissen, #tan(x) = sin(x)/cos(x)#.
#inttan(x)dx = intsin(x)/cos(x)dx#
Wir können Substitution verwenden, um das Integral zu vereinfachen.
#u = cos(x)# und #du = -sin(x)dx#
#inttan(x)dx = intsin(x)/cos(x)dx = -int1/udu = -ln(u) + C#
Um die Antwort zu erhalten, stecken Sie einfach #u# zurück in zu bekommen:
#-ln(cos(x))#