Wie finden Sie den genauen Wert von $sin (\frac{π}{3})$ $sin (pi / 3)$ ?

Antworten:

$sin (\frac{π}{3}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ $sin (pi/3) = sqrt(3)/2$

Erläuterung:

$\frac{π}{3}$ $pi/3$ Radiant $= 60$ $= 60$ Grad

$sin 60 = \frac{\sqrt{3}}{2}$ $sin 60 = sqrt(3)/2$

Um dies zu beweisen, betrachten Sie ein gleichseitiges Dreieck ABC der seitlichen 2-Einheiten wie in der folgenden Abbildung dargestellt.

Bildquelle hier eingeben Ref: "Quora" - Mit Dank

Die Winkelhalbierende A trifft bei D auf die Seite BC, die der Mittelpunkt von BC ist.

Mit dem Pythagoras:
$A B^{2} = A D^{2} + D B^{2}$ $AB^2 = AD^2 + DB^2$
$2^{2} = A D^{2} + 1^{2} \to A D = \sqrt{4 - 1} = \sqrt{3}$ $2^2 = AD^2 +1^2 -> AD = sqrt(4-1) = sqrt(3)$

Winkel B = 60 Grad
Deshalb: $sin (60) = \frac{A D}{A B} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ $sin(60) = (AD)/(AB) = sqrt(3)/2$

Wie finden Sie den genauen Wert von sin(π3)sin (pi / 3) ?

Antworten:

Erläuterung:

Wie finden Sie den genauen Wert von $sin (\frac{π}{3})$ $sin (pi / 3)$ ?