Wie finden Sie das Integral von ${tan}^{2} (x) sec (x) d x$ $tan ^ 2 (x) sec (x) dx$ ?

$\frac{{tan}^{3} x}{3}$ $tan^3x /3$ +C

Dies kann leicht durch Substitution gelöst werden. Sei tan x = u, so dass ${sec}^{2} x$ $sec^2x$ dx = du

$\int {tan}^{2} x sec x d x$ $int tan^2x sec x dx$ = $\int u^{2} d u$ $intu^2du$ = $\frac{u^{3}}{3}$ $u^3/3$ + C = $\frac{{tan}^{3} x}{3}$ $tan^3x /3$ +C