Wie finde ich #log_27 9 #?

Die Antwort ist #2/3#.

Methode 1
#log_27(9)# kann interpretiert werden als "#27# zu welcher Macht ist gleich #9#.

Da #27^(2/3) = 3^2 = 9, log_27(9) = 2/3#.

Methode 2
Wenn es schwierig ist, direkt zu sehen, besteht eine andere Technik darin, die Basis zu ändern:

#log_27(9)# kann umgeschrieben werden als #(log_3(9))/log_3(27) = 2/3#