Wie finde ich ${log}_{27} 9$ $log_27 9$ ?

Die Antwort ist $\frac{2}{3}$ $2/3$ .

Methode 1
${log}_{27} (9)$ $log_27(9)$ kann interpretiert werden als " $27$ $27$ zu welcher Macht ist gleich $9$ $9$ .

Da $27^{\frac{2}{3}} = 3^{2} = 9, {log}_{27} (9) = \frac{2}{3}$ $27^(2/3) = 3^2 = 9, log_27(9) = 2/3$ .

Methode 2
Wenn es schwierig ist, direkt zu sehen, besteht eine andere Technik darin, die Basis zu ändern:

${log}_{27} (9)$ $log_27(9)$ kann umgeschrieben werden als $\frac{{log}_{3} (9)}{{log}_{3} (27)} = \frac{2}{3}$ $(log_3(9))/log_3(27) = 2/3$

Wie finde ich log279log_27 9 ?