Wie faktorisiert man # x ^ 2 + 25 # vollständig?

Antworten:

Dies kann nur mit nicht reellen komplexen Koeffizienten berücksichtigt werden:

#x^2+25 = (x-5i)(x+5i)#

Erläuterung:

Beachten Sie, dass wenn #x# ist dann real #x^2 >= 0#, damit #x^2+25# hat keine linearen Faktoren mit reellen Koeffizienten.

Der Unterschied der Quadrate Identität kann geschrieben werden:

#a^2-b^2 = (a-b)(a+b)#

Wir können schreiben #x^2+25# als Differenz von Quadraten und Faktor wie folgt:

#x^2+25 = x^2-(5i)^2 = (x-5i)(x+5i)#

Schreibe einen Kommentar