Wie faktorisiert man # x ^ 2 + 25 # vollständig?
Antworten:
Dies kann nur mit nicht reellen komplexen Koeffizienten berücksichtigt werden:
#x^2+25 = (x-5i)(x+5i)#
Erläuterung:
Beachten Sie, dass wenn #x# ist dann real #x^2 >= 0#, damit #x^2+25# hat keine linearen Faktoren mit reellen Koeffizienten.
Der Unterschied der Quadrate Identität kann geschrieben werden:
#a^2-b^2 = (a-b)(a+b)#
Wir können schreiben #x^2+25# als Differenz von Quadraten und Faktor wie folgt:
#x^2+25 = x^2-(5i)^2 = (x-5i)(x+5i)#