Wie faktorisieren Sie $x ^ 4 - y ^ 4$ ?

$(x+y)(x-y)(x^2+y^2)$

Ausdruck $=x^4-y^4$

Erinnern Sie sich an die Faktorisierung der Differenz zweier Quadrate:

$a^2-b^2 = (a+b)(a-b)$

In unserem Beispiel verwenden wir diese Faktorisierung zweimal.

Hinweis: $x^4 =(x^2)^2 and y^4 =(y^2)^2$

Anwendung der obigen Faktorisierung:

Ausdruck $= (x^2+y^2)(x^2-y^2)$

Nun ist der zweite Faktor oben auch die Differenz von zwei Quadraten.

Daher Ausdruck $=(x+y)(x-y)(x^2+y^2)$

Wie faktorisieren Sie x ^ 4 - y ^ 4 x ^ 4 - y ^ 4 ?