Wie binde ich # e ^ (4x) dx # ein?

Antworten:

#1/4e^(4x)+C#

Erläuterung:

Wir werden die Integrationsregel für verwenden #e^x#:

#inte^udu=e^u+C#

Lassen Sie also für das gegebene Integral #u=4x#. Dies impliziert das #du=4dx#.

#inte^(4x)dx=1/4inte^(4x)*4dx=1/4inte^udu=1/4e^u+C#

Da #u=4x#:

#1/4e^u+C=1/4e^(4x)+C#

Wir können diese Antwort differenzieren, um zu überprüfen, ob wir sie erhalten #e^(4x)#. In der Tat durch die Kettenregel, die #1/4# Wir mussten hinzufügen, wird "rückgängig" von der #4# aus der Kraft von #4x# über die Kettenregel.

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