Wie binde ich e ^ (4x) dx ein?

Antworten:

1/4e^(4x)+C

Erläuterung:

Wir werden die Integrationsregel für verwenden e^x:

inte^udu=e^u+C

Lassen Sie also für das gegebene Integral u=4x. Dies impliziert das du=4dx.

inte^(4x)dx=1/4inte^(4x)*4dx=1/4inte^udu=1/4e^u+C

Da u=4x:

1/4e^u+C=1/4e^(4x)+C

Wir können diese Antwort differenzieren, um zu überprüfen, ob wir sie erhalten e^(4x). In der Tat durch die Kettenregel, die 1/4 Wir mussten hinzufügen, wird "rückgängig" von der 4 aus der Kraft von 4x über die Kettenregel.